평균 8,400만 원인 방에 들어왔습니다
다섯 사람이 있는 방을 상상해보세요. 네 사람은 각각 연봉 3천만 원이고, 한 사람은 3억 원입니다. 합계는 4억 2천만 원, 이를 다섯 명으로 나누면 평균은 8,400만 원입니다. 그런데 실제로 8,400만 원을 받는 사람은 이 방에 없습니다.
평균은 전체의 합을 고르게 나눈 수입니다. 많은 상황에서 유용하지만 소수의 큰 값이 있을 때에는 대부분의 사람을 대표하기 어렵습니다. 평균이 틀린 것이 아니라, 평균 하나로 말하려는 이야기가 부족한 것입니다.
중앙값은 가운데 사람을 봅니다
값을 작은 순서대로 줄 세워 가운데 값을 고르면 중앙값입니다. 이 방에서 순서는 3천, 3천, 3천, 3천, 3만 만 원입니다. 가운데인 세 번째 값은 3천만 원이므로 중앙값은 3천만 원입니다. 마지막 사람의 연봉을 아무리 올려도 가운데 사람의 연봉은 그대로입니다.
중앙값 = 정렬된 다섯 값 중 세 번째 값
(3,000 × 4 + 30,000) ÷ 5 = 8,400만 원
어떤 숫자를 봐야 할까요?
전체 인건비를 추정하려면 평균이 유용합니다. “보통 사람은 얼마나 받나?”가 궁금하면 중앙값도 함께 봐야 합니다. 평균과 중앙값의 차이가 크다면 분포가 한쪽으로 치우쳤을 가능성을 살펴볼 수 있습니다. 둘 중 하나가 늘 더 정확한 것은 아닙니다.
기사 속 평균을 읽는 세 가지 질문
- 누구를 대상으로 했나? 전체 근로자인지, 특정 회사나 업종인지 확인합니다.
- 무엇을 포함했나? 상여금, 근무시간, 세전·세후 기준이 같아야 비교가 됩니다.
- 분포는 어떤가? 중앙값, 구간별 비율, 표본 크기를 함께 확인합니다.
이 실험의 연봉은 원리를 설명하기 위해 만든 가상의 숫자입니다. 한국의 실제 연봉 분포나 특정 기업의 통계를 나타내지 않습니다.
계산 기준: 가상 인원 5명의 산술평균과 중앙값. 참고: NIST · Measures of Location.