Calculadora y simulador de la paradoja del cumpleaños

¿Bastan 23 personas para superar el 50% de probabilidad de un cumpleaños compartido? Cambia el tamaño del grupo.

Fórmula y ejemplo

Compara todas las parejas

En un grupo de 23 personas hay 23 × 22 ÷ 2 = 253 parejas distintas. No son solo las 22 comparaciones con tu propio cumpleaños.

Empieza por ningún cumpleaños igual

El primer día puede ser cualquiera. El siguiente debe evitar uno (364/365), el siguiente dos (363/365), y así sucesivamente. Multiplica esas probabilidades y resta el resultado de uno. Para 23 personas, se obtiene aproximadamente un 50,7%.

Una pregunta distinta cambia el resultado

Si tú eres una de las 23 personas, la probabilidad de que otra comparta tu cumpleaños es 1 − (364/365)²², aproximadamente un 5,9%. «Cualquier pareja» y «una coincidencia conmigo» no son el mismo suceso.

Supuestos y límites

Suponemos 365 días equiprobables e independencia. Se excluyen el día bisiesto, la estacionalidad y relaciones como gemelos. En este modelo, con 366 personas hay coincidencia segura. Los números de la simulación representan días ficticios, no datos de personas reales.

Es un ejercicio de aprendizaje, no una evaluación validada.