誕生日のパラドックス計算・実験
23人だけで、同じ誕生日の組がいる確率は50%を超える？人数を変えて確かめましょう。
理論値
計算式と具体例
全ての組を比較します
23人には 23 × 22 ÷ 2 = 253組の比較があります。「私と残り22人」の比較とは違い、誰と誰でもよい一致を探しています。
全員違う確率を引く
最初の人の誕生日はいつでもよく、次の人は364/365、その次は363/365の確率で、それまでと違う日になります。これを人数分かけて1から引くと、23人では約50.7%です。
「私と同じ」なら別の答え
自分を含む23人の中で、他の22人の誰かが自分と同じ誕生日になる確率は 1 − (364/365)²²、約5.9%です。質問の対象を変えると、同じ人数でも答えは変わります。
仮定と限界
365日が同じ確率で、誕生日が互いに独立と仮定します。うるう日、季節性、双子などは考慮しません。このモデルでは366人なら必ず一致します。実験の数字は仮の通し番号で、実在の人の日付ではありません。
学習のための実験であり、能力を評価する検査ではありません。